Fue una de las cuatro universidades más antíguas de Andalucía, junto a Sevilla, Granada y Osuna, antes que Úbeda y la ciudad de Jaén.

Encuadrada en el grupo denominado «universidades menores», frente a las «universidades mayores» de Salamanca, Alcalá y Valladolid, funcionó durante más de tres siglos, hasta su supresión en 1824.

La primera función de este bello edificio fue la de Colegio de Primeras Letras bajo advocación de la Santísima Trinidad.

La Universidad funcionó durante más de tres siglos siendo en el año 1807, la primera supresión, que se hizo definitiva en 1824, por Real Decreto de Fernando VII.

Hoy en día es el IES Santísima Trinidad que alberga el aula, convertida en museo, donde Machado dio clases de francés. El instituto está situado en un edificio renacentista que fue sede de la antigua Universidad de Baeza.

Se convirtió en una de las más destacada de Andalucía.

Casi todo el profesorado estaba constituido por cristianos nuevos que imprimieron a la universidad un carácter fundamentalmente pastoral.

La Inquisición, sospechosa de la ascendencia de los principales miembros de su claustro, encausó a varios de ellos acusándolos de alumbrados.

Así, varios fueron encarcelados bajo acusaciones de herejía que incluían la adoración demoníaca.

El propio san Juan de Ávila fue uno de los que tuvo que pasar por un año de cárcel.

No obstante, las acusaciones no lograron ser probadas, y fueron finalmente abandonadas y la vida universitaria pudo seguir su curso.

Tras la supresión de la institución docente, el edificio fue desamortizado, entrando a formar parte del sistema de enseñanza secundaria, primero, como Colegio de Humanidades, después como un Instituto Libre y más tarde, en Instituto de Bachillerato, antecedente del actual Instituto de Enseñanza Secundaria Santísima Trinidad.